Data: 19/05/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo: Fixação Números Reais
Bom dia!
Leiam as instruções abaixo com atenção.
Ø Façam o cabeçalho e colocando o nome de maneira legível, no início da atividade.
Ø Assistam a vídeo aula antes de iniciar a leitura do texto e exercícios.
Ø Copie os exercícios.
Ø Procurem resolver os exercícios até as 15h, para ganhar o visto de caneta preta.
Ø Escreva de maneira legível, para que eu possa fazer um trabalho melhor.
Ø Mandem as atividades depois de prontas no privado obedecendo aos horários de vistos.
Ø Para quem não enviou poderá enviar até às 17h00min, para ganhar os visto de caneta vermelha.
Ø Às dúvidas podem ser enviadas no grupo ou no privado.
🔻 Lembrem-se de que a cópia do texto e as atividades valerão a nota bimestral.
Números Reais
Exercícios
b) 3,501501501...
c) 3,321321321...
d) 3,290291292293...
02. A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112...
a) racional não inteiro.
b) inteiro negativo.
c) irracional negativo.
d) irracional positivo.
03. Observe os números a seguir.
- 4 -2,3 -⅓ 1 4 0 0,6 1 8
Quais deles pertencem ao conjunto:
a) N?
c) Z, mas não pertencem a N?
d) Q, mas não pertencem a Z?
08- O maior número abaixo é:
a) 331
b) 810
c) 168
d) 816
e) 2434
09. Se calcularmos o valor de 295, iremos obter um número natural N. O algarismo final (das unidades) desse número N vale:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 8
10- Um evento está sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de 3 km de extensão e 100 m de largura. A ordem de grandeza do maior número possível de adultos que podem assistir a esse evento sentado na areia é de:
11-. Dividindo-se o número 4(4² ) por 44 obtemos o número:
a) 2
b) 43
c) 44
d) 48
e) 412.
🔻 Lembrem-se de que a cópia do texto e as atividades valerão a nota bimestral.
Números Reais
NÚMEROS REAIS
Números irracionais
Número irracional é todo número cuja representação decimal é sempre
infinita e não periódica.
Números irracionais
Número irracional é todo número cuja representação decimal é sempre
infinita e não periódica.
O conjunto dos números reais
Reunindo-se, em um mesmo conjunto, todos os números racionais e todos os números
irracionais, formamos o conjunto dos números reais, representado por R.
Os conjuntos numéricos n, z, Q e I são subconjuntos de R, pois todos os elementos de cada
um deles pertencem também a R. Observe que alguns números pertencem a um conjunto e não
a outro. Por exemplo, -5 [ R, -5 [ z, mas-5 { n.
Além desses, outros subconjuntos de R são muito utilizados:
Reunindo-se, em um mesmo conjunto, todos os números racionais e todos os números
irracionais, formamos o conjunto dos números reais, representado por R.
Os conjuntos numéricos n, z, Q e I são subconjuntos de R, pois todos os elementos de cada
um deles pertencem também a R. Observe que alguns números pertencem a um conjunto e não
a outro. Por exemplo, -5 [ R, -5 [ z, mas-5 { n.
Além desses, outros subconjuntos de R são muito utilizados:
R*
R + R- R* |
conjunto dos números reais não
nulos (números reais diferentes de 0)
conjunto dos números reais não negativos (números reais maiores ou iguais a 0) conjunto dos números reais não positivos (números reais menores ou igeuais a 0) conjunto dos números reais positivos (números reais maiores que 0) |
R*
_ |
conjunto dos números reais
negativos (números reais menores que 0)
|
Em
uma reta numérica, podem ser representados todos os números racionais e todos
os
números irracionais, ou seja, podem ser representados todos os números reais; e cada ponto dessa
reta pode ser associado a um número racional ou a um número irracional.
números irracionais, ou seja, podem ser representados todos os números reais; e cada ponto dessa
reta pode ser associado a um número racional ou a um número irracional.
As operações com números reais
Já vimos que há certas limitações em relação às operações nos conjuntos numéricos n, z e Q.
Assim:
• no conjunto N, nem sempre é possível subtrair, obter divisões exatas ou extrair a raiz quadrada
e encontrar um número natural;
• no conjunto Z, nem sempre é possível obter divisões exatas ou extrair a raiz quadrada e
encontrar um número inteiro;
• no conjunto Q, nem sempre é possível extrair a raiz quadrada exata e encontrar um número
racional.
Porém, no conjunto dos números reais efetuamos qualquer adição, subtração, multiplicação
e divisão com números reais (exceto a divisão por zero), bem como extraímos a raiz quadrada de
qualquer número não negativo e encontramos números reais.
Vale lembrar que há restrições: a raiz quadrada de um número negativo, por exemplo, não
representa um número real, pois não existe número real que, elevado ao quadrado, tenha como
resultado um número real negativo.
Já vimos que há certas limitações em relação às operações nos conjuntos numéricos n, z e Q.
Assim:
• no conjunto N, nem sempre é possível subtrair, obter divisões exatas ou extrair a raiz quadrada
e encontrar um número natural;
• no conjunto Z, nem sempre é possível obter divisões exatas ou extrair a raiz quadrada e
encontrar um número inteiro;
• no conjunto Q, nem sempre é possível extrair a raiz quadrada exata e encontrar um número
racional.
Porém, no conjunto dos números reais efetuamos qualquer adição, subtração, multiplicação
e divisão com números reais (exceto a divisão por zero), bem como extraímos a raiz quadrada de
qualquer número não negativo e encontramos números reais.
Vale lembrar que há restrições: a raiz quadrada de um número negativo, por exemplo, não
representa um número real, pois não existe número real que, elevado ao quadrado, tenha como
resultado um número real negativo.
Exercícios
01- Um exemplo de número irracional é:
a) 3,12121212...
b) 3,501501501...
c) 3,321321321...
d) 3,290291292293...
02. A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112...
Este número é:
a) racional não inteiro.
b) inteiro negativo.
c) irracional negativo.
d) irracional positivo.
03. Observe os números a seguir.
- 4 -2,3 -⅓ 1 4 0 0,6 1 8
Quais deles pertencem ao conjunto:
a) N?
b)
Z?
c) Z, mas não pertencem a N?
d) Q, mas não pertencem a Z?
04. Um exemplo de número irracional é:
a) 3,12121212...
b) 3,501501501...
c) 3,321321321...
d) 3,290291292293...
05. A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112...Este número é:
a) racional não inteiro.
b) inteiro negativo.
c) irracional negativo.
d) irracional positivo.
06- José, com sua calculadora, determinou o valor de 50 e obteve como resultado 7,0710678... Pode-se provar que esse número tem infinitas casas decimais e não é dízima periódica. É, portanto, um número:
a) irracional.
b) natural.
c) racional.
d) inteiro relativo.
07-. Construa uma reta real e, nela, localize
os seguintes números reais: -5; 7 /2 ; 3 ; -0,4; - 5/4.
a) 3,12121212...
b) 3,501501501...
c) 3,321321321...
d) 3,290291292293...
05. A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112...Este número é:
a) racional não inteiro.
b) inteiro negativo.
c) irracional negativo.
d) irracional positivo.
06- José, com sua calculadora, determinou o valor de 50 e obteve como resultado 7,0710678... Pode-se provar que esse número tem infinitas casas decimais e não é dízima periódica. É, portanto, um número:
a) irracional.
b) natural.
c) racional.
d) inteiro relativo.
07-. Construa uma reta real e, nela, localize
os seguintes números reais: -5; 7 /2 ; 3 ; -0,4; - 5/4.
08- O maior número abaixo é:
a) 331
b) 810
c) 168
d) 816
e) 2434
09. Se calcularmos o valor de 295, iremos obter um número natural N. O algarismo final (das unidades) desse número N vale:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 8
10- Um evento está sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de 3 km de extensão e 100 m de largura. A ordem de grandeza do maior número possível de adultos que podem assistir a esse evento sentado na areia é de:
a) 104
b) 105
c) 106
d) 107
b) 105
c) 106
d) 107
11-. Dividindo-se o número 4(4² ) por 44 obtemos o número:
a) 2
b) 43
c) 44
d) 48
e) 412.
12-No depósito de uma biblioteca
há caixas contendo folhas de papel de 0,1 mm de espessura,
e em cada uma delas estão anotados 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura. Qual a representação, em potência de 10, correspondente à quantidade de títulos de livros registrados nesse empilhamento?
a) 102
b) 104
c) 105
d) 106
e) 107
e em cada uma delas estão anotados 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura. Qual a representação, em potência de 10, correspondente à quantidade de títulos de livros registrados nesse empilhamento?
a) 102
b) 104
c) 105
d) 106
e) 107
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