Data: 14/04/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo: Números Quadrados Perfeitos.
Bom dia!
- Vamos ler com atenção para que possamos a trabalhar bem os exercícios.
- A partir das 15:00 teremos a correção pelo WhatsApp e o aluno que fizer os exercícios antes vai ser registrado o F da tarefa fez com a caneta preta. e após sera caneta vermelha.
- Vamos estar atento ao horário.
NÚMEROS QUADRADOS 3 PERFEITOS
Veja o vídeo abaixo com atenção!
O número 16, que equivale a 4 ao quadrado, é chamado quadrado perfeito.
É possível mostrar geometricamente que 16 é um número quadrado perfeito.
Consideremos um quadrado com 1 cm de lado. Se usarmos 16 desses quadrados,poderemos formar um novo quadrado.
Veja, a seguir, o quadro com alguns números naturais que são quadrados
perfeitos:
nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n²
(números quadrados perfeitos) 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
Qual é o número obtido quando elevamos 4 ao quadrado?
É um quadrado perfeito!
Representando esse número geometricamente...
1 cm. 1 cm
Os números naturais que são quadrados de outros números naturais são denominados quadrados perfeitos.
Como reconhecer se um número é
quadrado perfeito
Reconhecer se um número é quadrado perfeito pelo processo geométrico é demorado,
principalmente se o número for grande. Vamos agora aprender outro processo. Primeiro devemos
fatorar na forma completa um número. Se todos os fatores tiverem expoente par, o número será
um quadrado perfeito. Caso um dos fatores não apresente expoente par, o número não será um
quadrado perfeito. Acompanhe os exemplos:
450 2
225 3
75 3
25 5 450 = 21 x 32 x 52
5 5
1
• Verificar se 450 é um quadrado perfeito.
Como o fator 2 não apresenta expoente par, 450 não é um número quadrado
perfeito.
144 2
72 2
36 2
18 2 144 = 24 x 32
9 3
3 3
1
• Verificar se 144 é um quadrado perfeito.
Como todos os fatores encontrados
apresentam expoente par, 144 é um número
quadrado perfeito.
ATIVIDADES
Copie e responda as questões no caderno.
1. Desenhe um quadrado de 1 cm de lado e depois responda:
a) Você pode formar um novo quadrado usando 25 desses quadrados?
Então 25 é um quadrado perfeito?
b) Se usar 29 desses quadrados, você poderá formar um novo quadrado? Não.
Então 29 é um quadrado perfeito?
2. Fazendo a fatoração dos números naturais a seguir, verifique quais deles são números quadrados perfeitos.
a) 225
b) 300
c) 400
d) 729
e) 1 000
f) 1 024
g) 2 000
h) 1 600
3. O número natural A é expresso por:
A = 2² . 11x
Dê um algarismo que possa ser colocado no lugar do expoente x para que A não seja um número quadrado perfeito.
4. Quantos números naturais quadrados perfeitos há entre 100 e 300? Sugestão:
para achar os números, faça 11², 12², ...
5. Qual é o menor número inteiro pelo qual devemos multiplicar 2³ x 3² x 5² para que esse número se torne quadrado perfeito?
a) 2 b) 5 c) 3 d) 10 e) 0
6. O número natural B, cujo algarismo da unidade é 5, é um número quadrado perfeito e está entre 600 e 700. Descubra
o valor de B. Qualquer algarismo que represente um número ímpar.
Agora vamos ao trabalho! Lembre-se de tirar as dúvidas no grupo de Whatsapp e mandar as fotos da tarefa respondida.
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